Question

3．如圖甲所示，是測量一個阻值約為數百歐電阻Rs的實驗電路圖．準備的實驗器材有：電源（電壓約為5V），電壓表（0～6V）、電阻箱R（0～9999Ω　5A）、單刀開關S₁和單刀雙擲開關S₂、導線若干．
①根據實驗電路圖，連接如圖乙所示的實物電路，指出存在連接錯誤，在接錯的導線上打“ד，并用筆畫線代替導線，改動一處接線，畫出正確的接法．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，電壓表的讀數為U₁，則電源電壓為U₁；閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調為R₀時，電壓表的示數為U₂，則待測電阻的阻值R_s=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₀．

Answer 1

分析 （1）當S₂擲于2時，電壓表應于R_S并聯，據此改正；
（1）先測出電源電壓U₁，再測出待測電阻R_S的電壓U₂，根據串聯電路電壓和電流特點結合歐姆定律，寫出待測電阻的表達式．

解答 解：①按圖甲的要求，當S₂擲于2時，電壓表應于R_S并聯，而圖乙中的連接卻造成電壓表短路了，所以應將連接R_S左接線柱和S₂左接線柱之間的導線改接在S₂的左接線柱與R_S的右接線柱之間，如下圖所示；

②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，電壓表的讀數為U₁，即為電源電壓；閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調為R₀時，電壓表的示數為U₂，即為待測電阻R_S的電壓，根據串聯電路電壓的特點，則電阻箱的電壓為U₁-U₂，通過電阻箱的電流I=$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{0}}$，根據串聯電路電流的特點，即為通過R_S的電流
，所以待測電阻R_S=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₀．
故答案為：①如上圖所示；
�、赨₁；$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R₀．

點評 本題在只有電壓表和電阻箱的條件下測電阻的大小，通過開關轉換使電壓表測出不同的電壓，電阻箱和電壓表起到了電流表的作用，要注意領會這種思想．