Question

15．小強運用所學電學知識設計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“15Ω  0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）R₁在電路中的作用是保護電路．
（2）當被測身高增加時，表示數(shù)變大的是電壓表．（選填“電壓表”或“電流表”）
（3）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路中的阻值范圍是4Ω～10Ω．

Answer 1

分析 （1）由電路結構可知，滑動變阻器有短路的可能性，為了防止出現(xiàn)短路而用R₁來保護電路；
（2）由身高測量儀的結構可知當身高增加時，滑動變阻器接入電阻的變化，由歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電壓表示數(shù)的變化；
（3）為保證安全，則應保證電路中的各元件都不能超過最大限制電流，根據(jù)R₂允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，然后根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小值；電壓表的示數(shù)最大時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大值，即可得出答案．

解答 解：（1）當滑動變阻器滑片滑到最底端時，滑動變阻器會短路，故R₁可以防止整個電路發(fā)生短路而燒壞電流表，故R₁的作用為保護電路；
（2）當被測身高增加時，滑動變阻器接入電阻增大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（3）由題意知，電流表量程為0～0.6A，而R₂允許通過的最大電流為0.5A，
故電路中電流不得超過I₁=0.5A，
則由歐姆定律可得：
電路的總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
則此時滑動變阻器接入電阻為R_2min=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
電壓表量程為0～3V，故滑動變阻器兩端的電壓不得超過U₂′=3V，
則當滑動變阻器兩端的電壓為3V時，R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V；
則由歐姆定律可得：
電路中電流為I₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A；
則滑動變阻器的阻值R_2max=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
故滑動變阻器的阻值范圍為4Ω～10Ω．
答：（1）保護電路；（2）電壓表；（3）4；10．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據(jù)電路圖分析電子身高測量儀的工作原理和根據(jù)電表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定滑動變阻器接入電路的電阻，對學生的分析能力要求較高，難度較大．