Question

19．如圖是中國家用電燉鍋的內(nèi)部電路，R₁，R₂為加熱電阻（阻值不隨溫度變化），如表給出了電燉鍋在不同擋位時開關(guān)的狀態(tài)及所對應的額定功率，其中“自動擋”功率未知．

	保溫擋	自動擋	快煮擋
額定功率	200W		800W
開關(guān)狀態(tài)	S、S2閉合，S1斷開	S、S1閉合，S2斷開	S、S1、S2均閉合

（1）求“自動擋”狀態(tài)下的額定功率及R₂的阻值；
（2）在“快煮擋”狀態(tài)下工作7min消耗的電能可讓質(zhì)量為2kg、初溫為50℃的水升高到多少攝氏度？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不計熱量損失]
（3）傍晚用電高峰，若實際電壓為198V，求電燉鍋在“保溫擋”狀態(tài)下的實際功率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，保溫檔時，S、S₂閉合，S₁斷開，只有R₂接入電路，其功率即為R₂的功率，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算電阻值；快煮檔時，S、S₁、S₂均閉，R₁與R₂并聯(lián)接入電路，其總功率為R₁和R₂的功率之和，自動檔時，S、S₁閉合，S₂斷開，電路中只有R₁接入電路，此時電路功率即為R₁電功率，由此計算；
（2）不計熱量損失，則消耗的電能W與水吸收的熱量相等，即W=Q，由此計算；
（3）電燉鍋在“保溫擋”狀態(tài)下只有R₂接入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電功率．

解答 解：（1）S、S₂閉合，S₁斷開時，電路只有R₂接入電路，由表格數(shù)據(jù)可知，R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω，
快煮檔時，S、S₁、S₂均閉，R₁與R₂并聯(lián)接入電路，其總功率為R₁和R₂的功率之和，即P₁+P₂=800W，
保溫檔時，S、S₂閉合，S₁斷開，只有R₂接入電路，其功率即為R₂的功率，即P₂=200W，
自動檔時，S、S₁閉合，S₂斷開，電路中只有R₁接入電路，此時電路功率即為R₁電功率，P₁=800W-200W=600W；
（2）在“快煮擋”狀態(tài)下工作7min消耗的電能，
W=Pt=800W×7×60s=3.36×10⁵J，
水吸收的熱量：Q=W=3.36×10⁵J，
由Q=cm（t_末-t_初）可得：
t_末=$\frac{Q}{cm}$+t_初=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$+50℃=90℃．
（3）電燉鍋在“保溫擋”狀態(tài)下只有R₂接入電路，
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（198V）^{2}}{242Ω}$=162W．
答：（1）“自動擋”狀態(tài)下的額定功率為600W，R₂的阻值為242Ω；
（2）在“快煮擋”狀態(tài)下工作7min消耗的電能可讓質(zhì)量為2kg、初溫為50℃的水升高到90℃；
（3）實際電壓為198V，電燉鍋在“保溫擋”狀態(tài)下的實際功率為162W．

點評 本題考查并聯(lián)電路規(guī)律的運用，要掌握功率、熱量的計算，理解用電器正常工作時，其實際功率與額定功率相等．