Question

【題目】如圖所示是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)易電子身高測(cè)量?jī)x的示意圖．其中，電源電壓恒為6 V，保護(hù)電阻R0＝20 Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長(zhǎng)為40 cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長(zhǎng)成正比；金屬桿cd和MP(右端P是滑片)與電路接觸良好，電阻不計(jì)．小明用該測(cè)量?jī)x對(duì)小聰、小英和小亮的身高進(jìn)行了測(cè)量，其數(shù)據(jù)見(jiàn)下表．若已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，則根據(jù)題中提供的信息可知

A. 電阻棒的總電阻是40 Ω

B. 小聰?shù)纳砀呤?/span>1.7 m，小亮的身高是1.5 m

C. 小聰?shù)纳砀呤?/span>1.5 m，小亮的身高是1.7 m

D. 從理論上分析，該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍是1.2～1.8 m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

保護(hù)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量總電流，已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，根據(jù)公式可求滑動(dòng)變阻器一半的電阻，進(jìn)一步求出總電阻；求出每厘米代表的電阻值，然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對(duì)應(yīng)接入電路的電阻和電阻絲的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出兩者的高度以及a點(diǎn)、b點(diǎn)的高度即該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍。

由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R0串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；

小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，兩電表的示數(shù)分別為：U=3V，I=0.15A，

則電阻棒的總電阻：，故A正確。

已知電阻棒總長(zhǎng)為40cm，其總電阻為40Ω，所以電阻棒上1cm的電阻為1Ω，

由表格數(shù)據(jù)可得，小聰量身高時(shí)，變阻器接入電路的電阻為，則電阻棒接入電路的長(zhǎng)度為10cm，所以小聰?shù)纳砀呤?/span>160cm-20cm+10cm=150cm=1.5m；

小亮量身高時(shí)，變阻器接入電路的電阻為，則電阻棒接入電路的長(zhǎng)度為30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故C正確，B錯(cuò)誤。

當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，

所以測(cè)量范圍最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，

當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，

所以測(cè)量范圍最小是160cm-20cm=140cm=1.4m，

即從理論上分析，該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍是1.4～1.8m，故D錯(cuò)誤。

故選：AC。