Question

5．一列長(zhǎng)100 m的列車以v₁=30m/s的正常速度行駛，當(dāng)通過(guò)1 000m長(zhǎng)的大橋時(shí)，必須以v₂=20m/s的速度行駛．在列車上橋前需提前減速，當(dāng)列車頭剛上橋時(shí)速度恰好為20m/s，列車全部離開(kāi)大橋時(shí)又需通過(guò)加速恢復(fù)原來(lái)的速度．減速過(guò)程中，加速度大小為0.25m/s²．加速過(guò)程中，加速度大小為1m/s²，則該列車從減速開(kāi)始算起，到過(guò)橋后速度達(dá)到30m/s，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)過(guò)程，即勻減速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、勻加速運(yùn)動(dòng)，分別求出這三段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可求解．

解答 解：設(shè)過(guò)橋前減速過(guò)程所需時(shí)間為t₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{20-30}{-0.25}$s=40s
設(shè)過(guò)橋所用的時(shí)間為t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$=$\frac{1000+100}{20}$s=55s
設(shè)過(guò)橋后加速過(guò)程所需時(shí)間為t₃=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{30-20}{1}$s=10s
共用時(shí)間t=t₁+t₂+t₃=105s．
答：共用了105s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式的直接應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵是分析好過(guò)程．屬于基礎(chǔ)題．