Question

14．小亮和小雨在“探究小燈泡電阻”的實驗中，已知小燈泡正常發(fā)光時的電壓為2.5V，電阻約為10Ω．

（1）小亮的實驗過程如下：
①如圖甲所示是小亮連接的實驗電路，其中有一根導(dǎo)線連接錯誤，請你在錯誤的導(dǎo)線上畫“×”，并在圖中改正（導(dǎo)線不許交叉）．
②電路連接正確后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：小燈泡短路．
（2）．小雨想利用如圖丙所示的電路測量未知電阻R_x的大小（R₀阻值已知）．下面是他的實驗過程，請你幫他完成實驗．
①閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₁．
②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂．
③未知電阻阻值的表達式為：Rx=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
④實驗后小雨又將開關(guān)S₂換成了一個電壓表，當閉合開S和S₁時，發(fā)現(xiàn)電路中兩個電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同．如果R₀=100Ω且R_x≠R₀，則R_x=25Ω．

Answer 1

分析 （1）①電壓表應(yīng)并聯(lián)在燈泡的兩端；圖中電路的錯誤連線改是電壓表串聯(lián)在電路中；
②電壓表示數(shù)為零，說明燈泡兩端無電壓，電流表有示數(shù)，則可能是燈泡短路造成；
（2）分別測出電阻兩端的電壓及總電壓，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$計算出通過R₀的電流，便可得知通過R_x的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律計算出待測電阻兩端的電壓，
便可根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出R_x的值．

解答 解：（1）①由圖知，電壓表串聯(lián)在了電路中，應(yīng)將其與燈泡并聯(lián)，將滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電路圖如圖所示：

②閉合開關(guān)，小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，則小燈泡短路；
（2））①閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，電壓表測量R_x和R₀的總電壓，所以U_總=U₁；
②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，則電壓表測量R₀兩端的電壓，所以U₀=U₂；所以U₀=U₂；
③U_x=U₁-U₂，I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，則R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$；
④若將S₂換成電壓表，當閉合開關(guān)S和S₁時，兩塊電壓表分別測量R₀和R_x的總電壓及R_x兩端的電壓，又兩個電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，所以
U_總=5U_x，U₀=4U_x，
即U₀：U_x=4：1，
根據(jù)串分壓的知識可知，則R₀：R_x=U₀：U_x=4：1，
所以R_x=$\frac{1}{4}$R₀=$\frac{1}{4}$×100Ω=25Ω．
故答案為：（1）①如圖所示；②燈泡短路；（2）②閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁；③$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$；④25．

點評 此題是“探究小燈泡電阻”的實驗，考查了電路的連接，電路故障的分析，同時考查了串分壓的知識及歐姆定律的應(yīng)用，難度較大．