Question

【題目】某同學(xué)想測(cè)出一杯剛榨出的蘋果汁的密度，利用身邊僅有的一臺(tái)天平（含砝碼），兩個(gè)相同的圓柱形玻璃杯，一把刻度尺，一只膠頭滴管，足量的水，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

a．在一玻璃杯中裝適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出杯和水的總質(zhì)量為m

b．用刻度尺測(cè)出此時(shí)杯中水的深度為h1

c．在另一玻璃杯中裝蘋果汁，通過(guò)膠頭滴管增減蘋果汁，使得杯和蘋果汁的總質(zhì)量也是m

d．______________

e．寫出蘋果汁的密度的表達(dá)式

（1）在上述橫線上將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整________

（2）寫出蘋果汁密度的表達(dá)式ρ果汁= ________（水的密度用ρ水表示）

實(shí)驗(yàn)測(cè)出的結(jié)果總是存在誤差，而引起誤差的原因有很多，如：兩玻璃杯的質(zhì)量不完全一樣會(huì)引起誤差，請(qǐng)你也寫出一種：________．

Answer 1

【答案】用刻度尺測(cè)出此時(shí)杯中蘋果汁的深度為h2 水和蘋果汁的深度測(cè)量有誤差

【解析】

實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y(cè)量蘋果汁的密度，質(zhì)量可以用天平測(cè)出，關(guān)鍵是體積的測(cè)量，在這兒是采用了已知密度的水，量取質(zhì)量相同的蘋果汁和水則m果汁=m水，而m果汁=ρ果汁V果汁=ρ果汁h2S，m水=ρ水V水=ρ水h1S，由此推出果汁的密度．

（1）蘋果汁和水的質(zhì)量相同，可根據(jù)蘋果汁和水的體積關(guān)系得出密度關(guān)系，所以d應(yīng)為用刻度尺測(cè)出此時(shí)杯中蘋果汁的深度為h2

（2）設(shè)玻璃杯的底面積為S，根據(jù)水和蘋果汁的質(zhì)量相等，則：

ρ果汁Sh2=ρ水Sh1, 則ρ果汁=

在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量水的深度和蘋果汁的深度時(shí)，測(cè)量可能誤差較大．