Question

6．小邦利用長(zhǎng)20cm一端開(kāi)口的直塑料管、金屬絲、石蠟等材料自制密度計(jì)．
（1）小邦先將塑料管放入足夠多的水中（開(kāi)口向上），發(fā)現(xiàn)它不容易豎直漂浮，其原因可能是重心偏上，小邦想出了兩種改進(jìn)方法：A．在塑料管的下端密繞適量的金屬絲；B．將適量石蠟顆粒放入塑料管內(nèi)．你認(rèn)為更合理的方法是B．（填字母）
（2）實(shí)驗(yàn)改進(jìn)后，小邦再次將密度計(jì)放入水中，用刻度尺測(cè)出塑料管露出水面的長(zhǎng)度是11cm，小邦又將該密度計(jì)放入某液體中，塑料管露出水面的長(zhǎng)度是10cm，則此液體的密度是0.9×10³ kg/m³．
（3）小邦發(fā)現(xiàn)密度計(jì)相鄰兩刻度線之間的距離太小，導(dǎo)致用此密度計(jì)測(cè)量液體密度時(shí)誤差較大，為此同學(xué)們提出了如下改進(jìn)方案，其中可行的是D．
A．換短的塑料管制作密度計(jì)          B．換粗的塑料管制作密度計(jì)
C．換長(zhǎng)的塑料管制作密度計(jì)          D．換細(xì)的塑料管制作密度計(jì)．

Answer 1

分析 （1）重力是由于地球的吸引而使物體受到的力；重心是物體受到的重力作用的集中點(diǎn)；
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知，G_A=F_浮=ρ_水gV_排，物體重力增大，放入同一種液體中后排開(kāi)水的體積較以前增大，下沉一些，
（2）設(shè)直塑料管的底面積為S，根據(jù)密度計(jì)的長(zhǎng)度可求得吸管浸入水和液體中的深度；根據(jù)密度計(jì)漂浮時(shí)浮力等于重力列出關(guān)系式即可求出液體的密度；
（3）為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，因?yàn)椤鱒=sh，所以可知減小S，即可使h變大，據(jù)此設(shè)計(jì)即可．

解答 解：（1）重心是物體受到的重力作用的集中點(diǎn)，將塑料管放入足夠多的水中（開(kāi)口向上），若重心偏上，它不容易豎直漂浮在水面上；
改進(jìn)方法是增大密度計(jì)的重力，
A、在塑料管的下端密繞適量的金屬絲；金屬絲有一定的體積，則密度計(jì)的體積也增大了；
B、將適量石蠟顆粒放入塑料管內(nèi)，只增大了密度計(jì)的重力，密度計(jì)的體積沒(méi)有增大，故選B更合適；
（2）設(shè)直塑料管的底面積為S，h_水=20cm-11cm=9cm=0.09m，
h_液=20cm-10cm=10cm=0.1m，密度計(jì)在水中和在液體中相等，即F_浮=G，
則ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液，
即ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{h}_{液}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.09m}{0.1m}$=0.9×10³kg/m³，
（3）因?yàn)椤鱒=sh，所以使h變大，應(yīng)減小S即可，具體做法是：用更細(xì)的吸管．
故答案為：（1）重心偏上；B；（2）0.9×10³；（3）D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力，列出方程法進(jìn)行計(jì)算是本題正確解答的關(guān)鍵．