Question

6．質(zhì)量是1.78kg的銅球，體積為240cm³，求：
①這個球是空心的還是實(shí)心的？
②若是空心的，求空心體積的大�。�（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）
③若在空心部分充滿水，則水的質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）假設(shè)球是實(shí)心的，按照銅球的質(zhì)量和銅的密度，求出球的實(shí)心部分體積，與題中提供的體積比較，如果小于題中提供的體積，則為空心的；
（2）用題干提供的總體積減去實(shí)心部分的體積就是銅球空心部分的體積．
（3）若在空心部分充滿水，水的體積等于空心部分的體積，然后利用密度公式計算水的質(zhì)量．

解答 解：①假設(shè)銅球是實(shí)心的，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，它的實(shí)心部分體積為：
V_實(shí)=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{1780kg}{8.9g/c{m}^{3}}$=200cm³＜240cm³
所以，銅球是空心的．
②空心部分體積為：V_空=V-V_實(shí)=240cm³-200cm³=40cm³．
③空心部分注滿水時，水的體積V_水=V_空=40cm³．
則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×40cm³=40g=0.04kg，
答：①這個球是空心的；
②空心體積的大小為40cm³．
③若在空心部分充滿水，則水的質(zhì)量是0.04kg．

點(diǎn)評 本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．