Question

9．如圖所示是一艘海事打撈船正在打撈一沉入海底的物體．打撈船將物體以0.5m/s的速度向上勻速提起，從開始打撈到全部出水，鋼纜提升物體的拉力隨時間t變化的圖象如圖所示，第80s時物體全部出水，求：
（1）前60s，鋼繩的拉力對物體所做的功
（2）整個過程中鋼繩的拉力對物體所做的功（假設(shè)物體從露出水面到離開過程中的拉力等于浸沒和露出后拉力的平均值）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體上升速度和時間，求出前60s物體上升高度，由圖讀出拉力大小，利用W=Fs計算做功多少；
（2）先計算出60s--80s內(nèi)鋼繩對物體的拉力，求出這段時間物體上升高度，利用W=Fs計算后20s做功，進而計算總功．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得前60s物體上升高度：
h₁=s₁=vt₁=0.5m/s×60s=30m，
由圖可知前60s鋼繩對物體的拉力：F₁=2000N，
前60s鋼繩對物體的拉力做功：
W₁=F₁h₁=2000N×30m=6×10⁴J；
（2）60s--80s時間段內(nèi)鋼繩對物體的拉力：
F₂=$\frac{1}{2}$（2000N+3000N）=2500N，
由v=$\frac{s}{t}$得60s--80s內(nèi)物體上升高度：
h₂=s₂=vt₂=0.5m/s×20s=10m，
60s--80s時間段內(nèi)鋼繩對物體的拉力做功：
W₂=F₂h₂=2500N×10m=2.5×10⁴J；
整個過程中鋼繩的拉力對物體所做的功：
W=W₁+W₂=6×10⁴J+2.5×10⁴J=8.5×10⁴J．
答：（1）前60s，鋼繩的拉力對物體所做功6×10⁴J；
（2）整個過程中鋼繩的拉力對物體所做功8.5×10⁴J．

點評 本題考查功的計算，解題的關(guān)鍵是求出60--80s內(nèi)鋼繩對物體的拉力．