Question

9．如圖所示是一艘海事打撈船正在打撈一沉入海底的物體．打撈船將物體以0.5m/s的速度向上勻速提起，從開(kāi)始打撈到全部出水，鋼纜提升物體的拉力隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，第80s時(shí)物體全部出水，求：
（1）前60s，鋼繩的拉力對(duì)物體所做的功
（2）整個(gè)過(guò)程中鋼繩的拉力對(duì)物體所做的功（假設(shè)物體從露出水面到離開(kāi)過(guò)程中的拉力等于浸沒(méi)和露出后拉力的平均值）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體上升速度和時(shí)間，求出前60s物體上升高度，由圖讀出拉力大小，利用W=Fs計(jì)算做功多少；
（2）先計(jì)算出60s--80s內(nèi)鋼繩對(duì)物體的拉力，求出這段時(shí)間物體上升高度，利用W=Fs計(jì)算后20s做功，進(jìn)而計(jì)算總功．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得前60s物體上升高度：
h₁=s₁=vt₁=0.5m/s×60s=30m，
由圖可知前60s鋼繩對(duì)物體的拉力：F₁=2000N，
前60s鋼繩對(duì)物體的拉力做功：
W₁=F₁h₁=2000N×30m=6×10⁴J；
（2）60s--80s時(shí)間段內(nèi)鋼繩對(duì)物體的拉力：
F₂=$\frac{1}{2}$（2000N+3000N）=2500N，
由v=$\frac{s}{t}$得60s--80s內(nèi)物體上升高度：
h₂=s₂=vt₂=0.5m/s×20s=10m，
60s--80s時(shí)間段內(nèi)鋼繩對(duì)物體的拉力做功：
W₂=F₂h₂=2500N×10m=2.5×10⁴J；
整個(gè)過(guò)程中鋼繩的拉力對(duì)物體所做的功：
W=W₁+W₂=6×10⁴J+2.5×10⁴J=8.5×10⁴J．
答：（1）前60s，鋼繩的拉力對(duì)物體所做功6×10⁴J；
（2）整個(gè)過(guò)程中鋼繩的拉力對(duì)物體所做功8.5×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出60--80s內(nèi)鋼繩對(duì)物體的拉力．