Question

3．如圖重力相等、底面積相同的甲、乙兩容器，裝相同質(zhì)量的液體后深度相同．液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)分別為P_甲、P_乙，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為P′_甲、P′_乙，則正確的是（　　）

• A． P_甲=P_乙，P′_甲=P′_乙
• B． P_甲=P_乙，P′_甲＞P′_乙
• C． P_甲＜P_乙，P′_甲＜P′_乙
• D． P_甲＜P_乙，P′_甲=P′_乙

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙兩容器特點(diǎn)判斷兩液體體積關(guān)系，利用ρ=$\frac{m}{V}$判斷其密度關(guān)系，然后根據(jù)所裝液體的高度相同，利用p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強(qiáng)的關(guān)系；
（2）根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出壓力關(guān)系，根據(jù)據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$比較出兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大�。�

解答 解：（1）由圖可知，甲容器上寬下窄，乙容器為直壁容器，兩容器底面積相同，液面等高，所以，甲容器中液體體積大，
因?yàn)閮扇萜魉�裝液體質(zhì)量相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＜ρ_乙，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可知，在深度相同時(shí)，液體密度大的壓強(qiáng)大，
所以，兩容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是p_甲＜p_乙；
（2）由題意知，兩容器所裝液體質(zhì)量相等，兩容器質(zhì)量相等，則兩容器對(duì)水平桌面的壓力相等，
因?yàn)閮蓚�(gè)容器底面積相同，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系是p_甲′=p_乙′．
故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的理解和掌握，此題稍微有點(diǎn)難度，屬于中檔題．