Question

15．某空燒杯的質(zhì)量為0.1kg，在燒杯內(nèi)裝滿(mǎn)水，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為0.7kg，將質(zhì)量為0.5kg的金屬塊浸沒(méi)在燒杯內(nèi)水中，等停止溢水后再次測(cè)得燒杯，金屬塊和剩余水的總質(zhì)量為1.1kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）燒杯的容積V_容；
（2）溢出水的質(zhì)量m_溢；
（3）金屬塊的密度ρ_金屬．

Answer 1

分析 （1）知道空燒杯的質(zhì)量、燒杯和水的總質(zhì)量，求出裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量，由密度公式求出水的體積，也就是燒杯的容積；
（2）裝滿(mǎn)水后燒杯和水的總質(zhì)量與金屬塊的質(zhì)量之和，減去燒杯、金屬塊和剩余水的總質(zhì)量等于溢出水的質(zhì)量；
（3）求出了金屬塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求金屬的密度．

解答 解：
（1）燒杯中裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量：m_水=0.7kg-0.1kg=0.6kg=600g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得燒杯容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³；
（2）溢出水的質(zhì)量：m_溢=0.5kg+0.7kg-1.1kg=0.1kg=100g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V_金=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
金屬塊的質(zhì)量：m_金=0.5kg=500g，
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{500g}{100c{m}^{3}}$=5g/cm³=5×10³kg/m³．
答：（1）燒杯的容積為600cm³；
（2）溢出水的質(zhì)量為100g；
（3）金屬塊的密度5×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，求出金屬塊的體積是關(guān)鍵（裝滿(mǎn)水水的質(zhì)量、燒杯的質(zhì)量、金屬塊的質(zhì)量之和，減去燒杯、金屬塊和剩余水的總質(zhì)量）關(guān)鍵．