Question

5．如圖是人們用木棒橇石塊的示意圖，撬石塊有兩種方法：第一種是以B點(diǎn)為支點(diǎn)，在C點(diǎn)用與棒垂直的力F₁向下撬；第二種是以A點(diǎn)為支點(diǎn)，在C點(diǎn)用與棒垂直的力F₂向上橇．（木棒自重不計(jì)）
（1）在圖中畫出力F₁的力臂．
（2）若石塊壓在棒上的D點(diǎn)正好是AB的中點(diǎn)，你認(rèn)為第二種方法更省力一些，理由是阻力臂一定，動力臂越長越省力．

Answer 1

分析 （1）在C點(diǎn)用與棒垂直的力F₁向下撬，是以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力臂的概念作出力臂即可．
（2）F₁向下撬，是以B點(diǎn)為支點(diǎn)；F₂向上撬，是以A點(diǎn)為支點(diǎn)，分別作出其動力臂、阻力臂，會發(fā)現(xiàn)其阻力臂相等，而F₂向上撬時，其動力臂較長，更省力．

解答 解：（1）過B點(diǎn)作F₁的垂線即為F₁的力臂L₁，如圖所示：

（2）如圖，由題知，兩種方法動力F₁和F₂都與杠桿垂直．
方法一：支點(diǎn)為B，L_BD為阻力臂，L_BC為動力臂，
F₁L_BC=FL_BD，
F₁=$\frac{F{L}_{BD}}{{L}_{BC}}$．
方法二：支點(diǎn)為A，L_AD為阻力臂，L_AC為動力臂，
F₂L_AC=FL_AD，
F₂=$\frac{F{L}_{AD}}{{L}_{AC}}$．
因?yàn)閮煞N方法中，L_BD=L_AD（D是AB的中點(diǎn)），阻力F相等，
L_BC＜L_AC，
所以F₁＞F₂，
即第二種方法更省力一些．原因是方法二與方法一的阻力和阻力臂相等，而方法二的動力臂更長．
故答案為：（1）見上圖；（2）二；阻力臂一定，動力臂越長越省力．

點(diǎn)評 找出方法一和方法二的支點(diǎn)和不同支點(diǎn)下的動力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵，利用好：當(dāng)阻力和阻力臂相等時，動力臂越長，越省力．