Question

10．一彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中．如圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象．（g取10N/kg）下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為700pa
• B． 圓柱體受到的重力是4N
• C． 圓柱體受到的最大浮力是4N
• D． 圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標(biāo)上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）下降高度3cm時(shí)，下表面接觸水面，下降7cm時(shí)，圓柱體剛好浸沒(méi)水中，這時(shí)水面上升，圓柱體下表面距水面距離是4cm，由p=ρgh可計(jì)算，下表面受到水的壓強(qiáng)．
（2）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（4）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求得圓柱體的密度．

解答 解：
A、由圖可知，圓柱體下降高度3cm時(shí)，下表面剛接觸水面，下降7cm時(shí)，圓柱體剛好浸沒(méi)在水中；
所以物體高度h=7cm-3cm=4cm，下表面受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象CD段可知，物體完全浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變；
則圓柱體受到的最大浮力：F_浮=G-F=12N-4N=8N．故C錯(cuò)誤；
D、由F_浮=ρ_水gV_排可知，物體的體積：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由G=mg可得，物體的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體密度：ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．