Question

9．小聰學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識(shí)后，想探究浮力的大小是否與物體浸沒(méi)在液體中的深度有關(guān)，于是他去物理實(shí)驗(yàn)室找來(lái)一彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)實(shí)心圓柱體，他用彈簧測(cè)力計(jì)掛著實(shí)心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲所示，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨圓柱體下表面逐漸浸入水中深度的變化情況如圖乙所示．請(qǐng)你幫助他解決下面的問(wèn)題（g取10N/kg）：
圓柱體受到的最大浮力是0.4N；圓柱體的密度是5×10³kg/m³；由如圖乙所示可知，浮力的大小與物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)（選填：“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）．

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱體沒(méi)有浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；當(dāng)h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量；求出了圓柱體全浸入時(shí)受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開(kāi)水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（4）浮力的大小只與物體排開(kāi)液體的體積和液體的密度有關(guān)，與浸沒(méi)的深度無(wú)關(guān)．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=1.6N，
所以，圓柱體受到的最大浮力（全浸入時(shí)）：F_浮=G-F′=2N-1.6N=0.4N；
（2）由圖可知，圓柱體重G=2N，
圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2}{10N/kg}$=0.2kg，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
則ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
（3）由圖知，物體完全浸沒(méi)后，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力不變，根據(jù)F_浮=G-F′可知物體的重力不變，所以浮力不變，所以浮力的大小與物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)．
故答案為：0.4；5×10³；無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．