Question

14．在建筑工地上“吊車”是常見的一種起重設(shè)備．右圖為吊車上的滑輪組示意圖．在起重過程中，鋼絲繩用6×10³N的拉力F，將重為1.2×10⁴N的物體在10s內(nèi)勻速提升6m（不計繩重和摩擦）．求：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功和機械效率．
（2）滑輪組拉力F的功率．
（3）若用該滑輪組勻速提升1.8×10⁴N的重物6m，則其總功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，再根據(jù)W_總=Fs=3Fh求出總功；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪重，再根據(jù)W_總=W_有+W_額計算總功．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=1.2×10⁴N×6m=7.2×10⁴J；
由圖可知n=3，則繩端移動的距離s=3h=3×6m=18m，
總功：W_總=Fs=6×10³N×18m=1.08×10⁵J；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{1.08×1{0}^{5}J}$×100%≈67%；
（2）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{10s}$=1.08×10⁴W；
（3）不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得動滑輪重：
G_動=3F-G=3×6×10³N-1.2×10⁴N=6×10³N，
不計繩重和摩擦，提升1.8×10⁴N的重物6m，此時所做的總功：
W_總′=W_有′+W_額′=G′h+G_動h=1.8×10⁴N×6m+6×10³N×6m=1.44×10⁵J．
答：（1）滑輪組提升重物所做的有用功7.2×10⁴J；其機械效率是67%；
（2）滑輪組拉力F的功率1.08×10⁴W；
（3）若用該滑輪組勻速提升1.8×10⁴N的重物6m，總功1.44×10⁵J．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、功率、機械效率和滑輪組省力情況計算公式的理解和掌握，綜合性較強，難度較大．