Question

3．小聰猜想：物體的重力勢能可能與物體的質(zhì)量、下落高度和運動路徑有關(guān)．于是設(shè)計了如圖所示的實驗：用形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，讓A、B兩球從距沙表明高H處靜止下落，C球從距沙表面高2H處靜止下落，D球從距沙表面高2H處的光滑彎曲管道上端靜止滑入后從管道下端豎直地落下．實驗測得A、B兩球陷入沙深度分別為h₁和h₂，C、D兩球陷入沙深度均為h₃，且h₁＜h₂＜h₃．

（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過鉛球陷入沙子的深度來反映的，這里用到的物理學(xué)研究問題的方法是轉(zhuǎn)換法；
（2）比較A、B兩球，由此可得出結(jié)論：高度相同時，質(zhì)量越大重力勢能越大；
（4）比較C、D兩球，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

Answer 1

分析 （1）實驗中通過球陷入沙面的深度來反映鉛球重力勢能的大小，用到轉(zhuǎn)換法；
（2）影響重力勢能的因素有物體的質(zhì)量和下落高度，實驗中研究物體的重力勢能與物體的質(zhì)量關(guān)系時，需要保持下落高度和運動路徑相同，改變物體質(zhì)量；
（3）研究物體重力勢能與運動路徑的關(guān)系時，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運動路徑，根據(jù)實驗現(xiàn)象可判斷是否與路徑有關(guān)．

解答 解：
（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙子的深度來反映，這就是我們常說的轉(zhuǎn)換法；
（2）研究物體的重力勢能與物體的質(zhì)量關(guān)系時，需要保持下落高度和運動路徑相同，改變物體的質(zhì)量，由圖可知，應(yīng)比較A、B兩球；
A、B兩球的下落高度和運動路徑相同，B球的質(zhì)量大于A球的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)下落高度一定時，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大；
（3）研究物體重力勢能與運動路徑的關(guān)系時，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運動路徑，由圖可知，應(yīng)比較C、D兩球；
C、D兩球的質(zhì)量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，但兩球陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)．
故答案為：（1）鉛球陷入沙子的深度；轉(zhuǎn)換；（2）A、B；大；（3）C、D；無關(guān)．

點評 此題考查學(xué)生對于物體重力勢能影響因素探究過程及能量轉(zhuǎn)化的理解和掌握，注意分析實驗時控制變量法和轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用．