Question

7．小明自制一只彈簧測(cè)力計(jì)，他找來(lái)彈簧、鉤碼、直尺、指針等器材，首先測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度L₀=2.1cm，然后在彈簧下掛上不同鉤碼，測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度l，算出伸長(zhǎng)量△l（△l=l-l₀），測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表：

拉力F/N	1	2	3	4	5	6	7
長(zhǎng)度l/cm	2.50	2.90	3.30	3.70	4.10	4.50	4.90
伸長(zhǎng)量△l/cm	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00	2.40	2.80

（l）從表中的數(shù)據(jù)可以看出，拉力F和彈簧伸長(zhǎng)量△l的關(guān)系是成正比，你的判斷依據(jù)是通過(guò)每次實(shí)驗(yàn)的F與△L的比值；
（2）小明繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

拉力F/N	8	9	10	11	12
長(zhǎng)度l/cm	5.30	5.70	6.10	6.60	7.30
伸長(zhǎng)量△l/cm	3.20	3.60	4.00	4.50	5.20

從上表的數(shù)據(jù)可以看出，拉力達(dá)到11N時(shí)，拉力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系就改變了，因此，彈簧測(cè)力計(jì)的范圍只能達(dá)到0～10N．
（3）小華也制作了一彈簧測(cè)力計(jì)，如圖所示，他直接用它測(cè)一重2N的物體的重力，則當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)，它的示數(shù)為3.4N．

Answer 1

分析 （1）彈簧秤的制成原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與所受拉力成正比，據(jù)此分析，分析表格的數(shù)據(jù)規(guī)律，知道彈簧的原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，可知當(dāng)彈簧所受拉力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系；
（2）知道彈簧的原長(zhǎng)和受到拉力后彈簧的長(zhǎng)度，由彈簧所受的拉力F與伸長(zhǎng)量△L關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算出拉力大�。�經(jīng)判斷拉力與伸長(zhǎng)量不再成正比．
（3）彈簧測(cè)力計(jì)在使用時(shí)要注意調(diào)零．

解答 解：本題是通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究彈簧測(cè)力計(jì)的原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所受的拉力成正比．通過(guò)每次實(shí)驗(yàn)的F與△L的比值來(lái)判斷，如果比值相等則說(shuō)明成正比，如果比值不等則說(shuō)明不成正比，就不能測(cè)力了．
（1）從表中數(shù)據(jù)可以找出這一規(guī)律：
$\frac{1N}{0.40cm}$=$\frac{2N}{0.80cm}$=$\frac{3N}{1.20cm}$=$\frac{4N}{1.60cm}$=$\frac{5N}{2.00cm}$=$\frac{6N}{2.40cm}$=$\frac{7N}{2.80cm}$；
亦即彈簧的伸長(zhǎng)△L與彈簧所受的拉力F成正比．
（2）從繼續(xù)實(shí)驗(yàn)的表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：
$\frac{8N}{3.20cm}$=$\frac{9N}{3.60cm}$=$\frac{10N}{4.00cm}$≠$\frac{11N}{4.50cm}$≠$\frac{12N}{5.20cm}$，說(shuō)明了在一定范圍內(nèi)彈簧的伸長(zhǎng)與彈簧所受的拉力成正比，超過(guò)了一定的范圍，這一規(guī)律就不成立了．對(duì)于小明所使用的這根彈簧，拉力F=11N時(shí)拉力和彈簧的伸長(zhǎng)的關(guān)系就改變了，因而用此彈簧制作的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量范圍只能達(dá)到0-10N．
（3）讀圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，其未掛重物時(shí)的示數(shù)正好為1.4N；若沒(méi)作任何調(diào)節(jié)，就把重2N的物體懸掛在它的掛鉤上，則測(cè)力計(jì)示數(shù)應(yīng)該是1.4N+2N=3.4N，大于實(shí)際重力2N．
故答案為：（1）成正比、通過(guò)每次實(shí)驗(yàn)的F與△L的比值；（2）11N、0～10N；（3）3.4N

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)此探究實(shí)驗(yàn)知道，彈簧測(cè)力計(jì)是有一定的測(cè)力范圍的，即在彈簧的彈性限度內(nèi)，超過(guò)這一限度，測(cè)力計(jì)就不能使用了，使用過(guò)程中要注意調(diào)零．