Question

4．小星家的太陽能熱水器，水箱裝滿水時(shí)水的質(zhì)量是200kg．小星進(jìn)行了一次觀察活動(dòng)：某天早上，他用溫度計(jì)測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時(shí)“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你解答下列問題：
（1）此電熱器是利用電流的熱效應(yīng)來工作的；
（2）水箱中水吸收的熱量；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少千克煤氣．（煤氣的熱值為q=3.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）電熱器是將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器，是利用電流的熱效應(yīng)來工作的；
（2）已知水箱中水的質(zhì)量、初溫和末溫以及水的比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）先根據(jù)熱效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出煤氣完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q_放=mq求出需要燃燒煤氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）電熱器是將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器，是利用電流的熱效應(yīng)來工作的；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，煤氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J；
由Q_放=mq可得，需要燃燒煤氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$=1.5kg．
答：（1）熱效應(yīng)；
（2）水箱中水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，至少需要燃燒1.5千克煤氣．

點(diǎn)評 本題主要考查了吸熱公式、熱效率公式以及燃料完全燃燒放熱公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的計(jì)算題．