Question

3．甲、乙兩臺機器的功率相等，在相同的時間內(nèi)通過的路程之比為3：1，則甲、乙兩臺機器的受到的牽引力之比為1：3，做功之比為1：1．

Answer 1

分析 （1）功率的計算公式為P=$\frac{W}{t}$，變形后可求做功之比；
（2）功的大小等于力乘以距離，即W=Fs，變形后可求牽引力之比．

解答 解：由題意知：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$；$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$；$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$；
由P=$\frac{W}{t}$，變形后可得W=Pt；故做功之比為：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}{t}_{甲}}{{P}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1×1}{1×1}$=1：1；
W=Fs，變形后可得F=$\frac{W}{s}$；故牽引力之比為：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{s}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{s}_{乙}}}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{1}}$=1：3；
故答案為：1：3；1：1．

點評 深入理解功率和功的概念，熟練運用功和功率的計算公式（還有變形公式），即可解答．