Question

1．如圖1所示是一種電熱水龍頭，圖2是它的電路簡圖．旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水，溫水或熱水．已知R₁R₂是電熱絲，R₂=44Ω，溫水檔的電功率是2200W．求：

（1）S旋到2（選填“0”“1”“2”）位置時，水龍頭流出熱水．
（2）電熱絲R₁的阻值是多大？
（3）S旋到熱水檔時，熱水檔消耗的總功率是多少？
（4）在某次使用該電熱水龍頭的過程中，流出的水的水溫隨時間變化關系如圖3所示，則在該次使用過程中消耗的總電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據開關位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據電功率公式判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；
（2）知道溫水功率，利用電功率公式求R₁的阻值；
（3）知道R₂=55Ω，溫水檔的電功率是2.2kW．歐姆定律分別求出通過電阻的電流，然后根據串聯(lián)電路的電流特點求總電流．
（4）根據圖示圖象應用電功公式求出電路消耗的電能．

解答 解：（1）當開關處于位置1時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最小，可見此時放出的是溫水；
當開關處于位置2時，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，電路電阻最變小，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最大，所以此時放出的是熱水；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）S旋到熱水檔時，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，
由于I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{22Ω}$=10A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω}$=5A，
所以，I=I₁+I₂=10A+5A=15A．
熱水擋功率：P_熱水=UI=220V×15A=3300W，
（4）由圖示圖象可知，熱水時間：t₁=5min=300s，
溫水時間：
t₂=15min-5min=10min=600s，
消耗的電能：
W=P_熱水t₁+P_溫水t₂=3300W×300s+2200W×600s=2.31×10⁶J；
答：（1）2．
（2）電熱絲R₁的阻值22Ω；
（3）S旋到熱水檔時，熱水檔消耗的總功率是3300W；
（4）在該次使用過程中消耗的總電能是2.31×10⁶J．

點評 （1）本題考查電路分析、效率公式、歐姆定律和電功率公式的應用，解題時要注意隱含條件，電路電壓是220V．
（2）大部分家用電熱器都是用改變電路電阻的阻值來實現(xiàn)功率的改變，電阻阻值的改變由三種方法：①用開關使幾個電阻串聯(lián)，達到增大電阻，減小功率的目的；②用開關使幾個電阻并聯(lián)，達到減小電阻，增大功率的目的；③用一個開關和電阻并聯(lián)，開關的閉合可用短路電阻，達到減小電阻，增大功率的目的．