Question

11．張彬同學為了檢測空氣污染的指數，設計了如圖甲所示的電路，R為氣敏電阻，其電阻的倒數與空氣污染指數的關系如圖乙所示，已知電源電壓12V保持不變，R₀=5Ω，當電壓表為4V時，求：
（1）通過R₀的電流；
（2）此時電路總電阻的阻值；
（3）當電路中電流為1.2A時，空氣污染指數是多少API？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據歐姆定律求出當電壓表示數為4V時通過R₀的電流；
（2）利用歐姆定律變形公式R=$\frac{U}{I}$求出電路總電阻；
（3）當電路中電流為1.2A時，根據歐姆定律和串聯(lián)電路的特點求出此時R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根據圖乙可知此時空氣污染指數．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）當電壓表示數U₀=4V時，通過電阻R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）串聯(lián)電路中，各處的電流相等，
電路電流：I=I₀=0.8A，
此時電路總電阻：R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω；
（3）當電路中電流I'=1.2A時，
電路中的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I'}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
根據串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可知：
R′=R_總-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
則$\frac{1}{R'}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，
由圖乙可知，此時空氣污染指數為50API．
答：（1）通過R₀的電流為0.8A；
（2）此時電路總電阻的阻值為15Ω；
（3）當電路中電流為1.2A時，空氣污染指數為50API．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據圖象讀出有用的信息．