Question

15．小明利用刻度尺、彈簧測力計(jì)（如圖甲）、若干質(zhì)量約為6g的一元硬幣、輕質(zhì)細(xì)線等器材探究硬幣“起飛”的條件．
（1）測出硬幣的直徑，算出硬幣的上表面積S．
（2）測出一枚硬幣的重力G．請寫出測量方案：用輕質(zhì)細(xì)線將20枚一元硬幣纏繞好，用彈簧測力計(jì)測出總重，然后計(jì)算出一枚硬幣的重力G．
（3）如圖乙所示，將一枚硬幣放置在水平桌面上，沿箭頭所示方向吹氣，氣流通過硬幣上部，當(dāng)剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣上、下表面的壓力差△F=G．
（4）吹氣時(shí)，硬幣上表面處氣體的壓強(qiáng)小于（選填“大或“等于”）下表面處氣體的壓強(qiáng)．
（5）氣體上、下表面的壓強(qiáng)差ρ和空氣流速v的關(guān)系可表示為p=$\frac{1}{2}$ρv²，式中ρ表示空氣密度．由此可得出結(jié)論：剛好將硬幣吹起時(shí)，吹氣速度v的表達(dá)式v=$\sqrt{\frac{2G}{Sρ}}$（用ρ、S、G表示）．

Answer 1

分析 （1）利用彈簧測力計(jì)，用累積法測出一枚硬幣的重力G；
（2）硬幣剛要被抬起時(shí)，仍處于平衡狀態(tài)，據(jù)此求出硬幣上、下表面的壓力差△F；
（3）流體流速越大，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越�。涣黧w流速越小，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大；
（4）對(duì)硬幣受力分析，運(yùn)用公式p=$\frac{F}{S}$求出吹氣速度速度．

解答 解：（2）由于一枚硬幣的重力較小，可以用累積法測出一枚硬幣的重力，測量方案：用輕質(zhì)細(xì)線將20枚一元硬幣纏繞好，用彈簧測力計(jì)測出總重，然后計(jì)算出一枚硬幣的重力G；
（3）吹硬幣時(shí)，硬幣受到三個(gè)力的共同作用：硬幣上表面的壓力F_上、下表面的壓力F_下、硬幣的自重G；那么剛好被吹起時(shí)，F(xiàn)_下=F_上+G，則F_下-F_上=G，即：硬幣上、下表面的壓力差△F=G；
（4）對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小，小于硬幣下方氣體的壓強(qiáng)，產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個(gè)向上的動(dòng)力，當(dāng)向上的動(dòng)力大于硬幣的重力時(shí)硬幣會(huì)起飛；
（5）據(jù)題意可知硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：p=$\frac{1}{2}$ρv²，因?yàn)椤鱂=pS，△F=G，所以G=pS，p=$\frac{G}{S}$；所以p=$\frac{G}{S}$=$\frac{1}{2}$ρv²，化簡得：v=$\sqrt{\frac{2G}{Sρ}}$．
故答案為：（2）用輕質(zhì)細(xì)線將20枚一元硬幣纏繞好，用彈簧測力計(jì)測出總重，然后計(jì)算出一枚硬幣的重力G；（3）G；（4）小于；（5）$\sqrt{\frac{2G}{Sρ}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：（1）流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大，壓強(qiáng)越�。涣魉僭叫�，壓強(qiáng)越大；（2）知道用累積法測量微小重力；（3）會(huì)用平衡力進(jìn)行近似計(jì)算．