Question

4．高速公路關(guān)系到國(guó)計(jì)民生，其建設(shè)離不開推土機(jī)．如圖所示是履帶履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為120kW，質(zhì)量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²．（g取10N/kg）
求：
（1）當(dāng)只有履帶接觸地面時(shí)推土機(jī)本身對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，在平直的場(chǎng)地上以5.4km/h的速度勻速前進(jìn)了15m，推土機(jī)所做的功；
（3）若推土機(jī)以額定功率經(jīng)過10s把一塊質(zhì)量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，推土機(jī)的效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)推土機(jī)的質(zhì)量可求出其重力，它對(duì)地面的壓力等于其本身的重力；受力面積是推土機(jī)兩條履帶與地面的接觸面積；根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$，代入數(shù)值，即可求出推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（2）推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，先求出前進(jìn)15m所用的時(shí)間，利用W=Pt計(jì)算所做的功；
（3）推土機(jī)以額定功率經(jīng)過10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機(jī)的效率直接利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求解．

解答 解：推土機(jī)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{1.25{m}^{2}×2}$=6×10⁴Pa．
（2）推土機(jī)的速度v=5.4km/h=1.5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，推土機(jī)以前進(jìn)15m所用的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{1.5m/s}$=10s；
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，推土機(jī)所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
（3）推土機(jī)將石塊沿斜坡推到山坡上做的有用：
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
推土機(jī)的效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=25%．
答：（1）推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)6×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)所做的功為1.2×10⁶J．
（3）推土機(jī)的效率為25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用，同時(shí)要知道推土機(jī)對(duì)地面的壓力等于其重力，此外計(jì)算時(shí)一定注意公式中單位的統(tǒng)一．