Question

4．如圖所示，建筑工地上，工人用重為20N的木箱裝滿沙后通過滑輪組勻速提升到三樓10m的平臺上，已知沙和木箱總重為420N，木箱在5s內(nèi)物體升高的高度為2m，繩和滑輪重力及摩擦不計，g取10M/kg，求：
（1）有用功；
（2）總功的功率；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道沙和木箱總重以及木箱重可求沙子的重力，有用功為克服沙子重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出有用功；
（2）繩和滑輪重力及摩擦不計，總功為克服沙子和木箱重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出物體升高2m所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出總功的功率；
（3）根據(jù)W=Gh求出總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）沙子的重力：G_沙=G_總-G_箱=420N-20N=400N，
有用功：W_有=Gh=400N×10m=4000J；
（2）由于繩和滑輪重力及摩擦不計，
將木箱升高2m所做的功：W=G_總h=420N×2m=840J，
總功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{840J}{5s}$=168W；
（3）將木箱提升到10m高臺所做的總功：W_總=G_總h′=420N×10m=4200J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{4200J}$×100%≈95.2%．
答：（1）有用功為4000J；
（2）總功的功率為168W；
（3）滑輪組的機械效率為95.2%．

點評 本題考查了功、功率、機械效率的計算，明確有用功和總功是解題關鍵．