Question

甲、乙兩地的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時行72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行48千米．
（1）若兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時兩車相遇？
（2）若快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少時間兩車相遇？
（3）若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車的后面，幾個小時候快車追上慢車？
（4）若兩車同時開出，同向而行，慢車在快車的后面，幾個小時候快車與慢車相距720千米？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設x小時后，兩車相遇，根據(jù)兩車一共行駛了360千米列出方程式，即可解題；
（2）設x小時后，兩車相遇，根據(jù)快車先走25分鐘，即可計算快車行駛距離，根據(jù)共行駛了360千米列出方程式，即可解題；
（3）設x小時后，快車追上慢車，根據(jù)快車比慢車多行駛了360千米可列出方程式，即可解題；
（4）設x小時后，快車與慢車相距720千米，也就是快車比慢車多行駛了720-360=360千米可列出方程式，即可解題．

解答：解：（1）設x小時后，兩車相遇，由題意得
72x+48x=360
解得x=3
答：經過3小時兩車相遇；
（2）設慢車行駛了x小時，兩車相遇，由題意得
72（x+

25

60

）+48x=360
解得x=

11

4

答：慢車行駛了

11

4

小時兩車相遇；
（3）設x小時后，快車追上慢車，由題意得
72x-48x=360
解得x=15
答：快車在慢車的后面，15個小時候快車追上慢車；
（4）設x小時后，快車與慢車相距720千米，由題意得
72x-48x=720-360
解得x=15
答：慢車在快車的后面，15個小時候快車與慢車相距720千米．

點評：此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．