Question

7．小王同學(xué)現(xiàn)有如下器材：一個(gè)電源（電壓保持不變但數(shù)值未知），一個(gè)定值電阻R₀，一個(gè)待測電阻R_x，一個(gè)電壓表（最大量程大于電源電壓），二個(gè)開關(guān)，導(dǎo)線若干，他用這些器材測R_x的阻值，方法如下：
（a）按圖題的電路圖連接好實(shí)物；
（b）只將S₁閉合時(shí)，測出R₀兩端的電壓為U₀，則I_x=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$；
（c） 只將S₂閉合時(shí)，測出R_x兩端的電壓為U_x，則R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{{U}_{0}}$；
（1）請你根據(jù)電路圖分析小王的實(shí)驗(yàn)步驟，判斷他的實(shí)驗(yàn)方法不對（對/不對），理由是電壓表的“+”“-”接線柱接反了．．
（2）請按照下列實(shí)驗(yàn)步驟，使用原有器材重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，把電路圖畫在右邊方框內(nèi)，并寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
（a）只將S₁閉合時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)為U₁；
（b）只將S₂閉合時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)為U₂，則R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$或$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$

Answer 1

分析 （1）分析電路圖，當(dāng)閉合開關(guān)S₁時(shí)，若電壓表的正負(fù)接線柱正確，當(dāng)閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表的正負(fù)接線柱就接反了；
（2）利用兩個(gè)開關(guān)的單獨(dú)閉合，將電壓表先與R₀（或與R_x）并聯(lián)，測量一個(gè)電阻的電壓，然后再測量它們串聯(lián)后的總電壓，于是利用歐姆定律和串聯(lián)電路的分壓關(guān)系寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

解答 解：（1）分析電路圖，若閉合S₁時(shí)，電流是從電壓表的正接線柱流入，則當(dāng)閉合S₂時(shí)，電壓表的正負(fù)接線柱接反了；所以他的實(shí)驗(yàn)方法不對，原因是電壓表的“+”“-”接線柱接反了；
（2）使用原有器材重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，電路圖如圖所示，則：
圖1中：電壓表示數(shù)U₁為R₀兩端的電壓，U₂為串聯(lián)電路的總電壓；
所以U_x=U₂-U₁，I_x=I₀=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
圖2中：電壓表示數(shù)U₁為R_x兩端的電壓，U₂為串聯(lián)電路的總電壓；
所以U₀=U₂-U₁，I_x=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案為：（1）不對；電壓表的“+”“-”接線柱接反了．   
 （2）$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$或$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評 本題考查了電壓表的使用、串聯(lián)電路的分壓關(guān)系、歐姆定律．涉及到電路動態(tài)分析、電路圖設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的推導(dǎo)，屬于難題．