Question

15．串聯(lián)電路中，如果電阻R₁：R₂=1：3，這兩個(gè)電阻兩端電壓比為1：3；燈泡L₁、L₂分別標(biāo)有“4V、4W”和“2V、2W”的字樣，將它們并聯(lián)起來使用，干路中允許通過的最大電流為1.5A，此時(shí)L₁消耗的電功率為1W．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路中由于電路中的電流處處相等，利用U=IR即可求出電阻兩端電壓比；
（2）當(dāng)將他們并聯(lián)使用時(shí)，電路電壓同樣只能取電壓小的那個(gè)，已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，先根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$算出燈泡L₁的電阻，然后算出通過R₁，根據(jù)公式P=UI算出R₂的電流，最后將它們的電流相加算出總電流．
根據(jù)公式P=UI可求L₁消耗的電功率．

解答 解：（1）串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)U=IR得：
這兩個(gè)電阻兩端電壓比為U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=1：3；
（2）由題可知，兩燈額定電壓的關(guān)系為U_L1＞U_L2，
當(dāng)把它們并聯(lián)起來時(shí)，為了保證兩燈的安全，最大電源電壓U=U_L2=2V：
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡L₁的阻值：
R_L1=$\frac{{{U}_{L1}}^{2}}{{P}_{L1}}$=$\frac{（4V）^{2}}{4W}$=4Ω，
根據(jù)P=UI可得，燈泡L₂的額定電流：
I_2額=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A，
則把它們并聯(lián)起來時(shí)，R₁中的電流：I₁′=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{L1}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A，
R₂中的電流：I₂′=I_2額=1A，
則并聯(lián)電路的總電流：I=I₁′+I₂′=0.5A+1A=1.5A．
此時(shí)L₁消耗的電功率：P₁=UI₁′=2V×0.5A=1W．
故答案為：1：3；1.5；1．

點(diǎn)評 本題考查電壓、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對于額定電壓和額定電流不同的兩個(gè)電阻來說，串聯(lián)時(shí)比較電流取小的，并聯(lián)時(shí)比較電壓取小的，這也是本題的重點(diǎn)．