Question

20．學(xué)習(xí)了密度知識后，小強(qiáng)測量了牛奶的密度，他選取的實(shí)驗(yàn)器材有牛奶、量筒、托盤天平（帶砝碼）、燒杯．
（1）他設(shè)計(jì)了如表用于記錄測量數(shù)據(jù)的表格：

燒杯和牛奶的總質(zhì)量m（g）	燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量m1（g）	量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量m2（g）	量筒中牛奶的體積Vc（m3）	牛奶的密度ρ（g•cm-3）
78.2	37	41.2	40	1.03

（2）小強(qiáng)進(jìn)行了下列實(shí)驗(yàn)操作：
①將適量牛奶倒入空燒杯中，用調(diào)好的天平測出牛奶和燒杯的總質(zhì)量為78.2g；
②將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒中，其體積如圖1所示；
③將盛有剩余牛奶的燒杯放在天平左盤中，右盤中的砝碼和游碼所處的位置如圖2所示，此時(shí)天平平衡．
請將實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果及表格中缺少部分填入表格中．
（3）小剛同學(xué)想測醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而沒有量筒．他思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測量，測量內(nèi)容及順序如圖3所示．
①請按照圖3中順序?qū)懗鰧?shí)驗(yàn)步驟和數(shù)學(xué)表達(dá)式
第一步：用天平測出小空瓶的質(zhì)量m₁；
第二步：將小空瓶裝滿水，用天平測出小空瓶和水的總質(zhì)量m₂；
第三步：用天平測出小空瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃
②醬油的密度數(shù)學(xué)表達(dá)式為ρ_醬油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （2）由表格中知道燒杯和牛奶的總質(zhì)量，由圖讀出燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，得出量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量；讀出量筒內(nèi)牛奶的體積，利用密度公式求牛奶的密度；
（3）在測液體密度的實(shí)驗(yàn)中，沒有量筒的情況下，如何測出液體的體積成為實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)．在這里突破的辦法是利用水的體積來等效替代醬油的體積，從而達(dá)到測量體積的目的．計(jì)算時(shí)，則要從密度的公式出發(fā)，依次利用測量的量，表示出醬油的質(zhì)量和體積，進(jìn)而得出醬油的密度表達(dá)式..

解答 解：
（2）由圖可知燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量：
m₂=20g+10g+5g+2g=37g，
量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量：
m₂=m-m₁=78.2g-37g=41.2g，
量筒內(nèi)牛奶的體積V=40mL=40cm³，
牛奶的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{41.2g}{40c{m}^{3}}$=1.03g/cm³．
（3）①實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步：用天平測出小空瓶的質(zhì)量m₁；
第二步：將小空瓶裝滿水，用天平測出小空瓶和水的總質(zhì)量m₂；
第三步：用天平測出小空瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃．
②計(jì)算：
由ρ=$\frac{m}{V}$得裝滿水水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
瓶子的容積V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
裝滿醬油的體積V_醬油=V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的質(zhì)量m_醬油=m₃-m₁，
醬油的密度：
ρ_醬油=$\frac{{m}_{醬油}}{{V}_{醬油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（2）量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量m₂（g）；37；41.2；1.03；
（3）用天平測出小空瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃；ρ_醬油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對天平的讀數(shù)方法、量筒的讀數(shù)方法、密度公式的了解與掌握，考查了學(xué)生的基本實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�，屬于基礎(chǔ)題目，注意1mL=1cm³、1g/cm³=1×10³kg/m³．