Question

20．如圖甲所示，均勻柱狀石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定速度下降，直至全部沒(méi)入水中，最終沉底并與鋼繩脫離．圖乙是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．若不計(jì)水的阻力，g=10N/kg，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 石料受到的重力為1400N
• B． 石料的密度為1.8×10³kg/m³
• C． 石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力為900N
• D． 石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力為500N

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象乙判斷物體的重力及全部浸沒(méi)時(shí)所受的浮力；
（2）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_液gV_排求出物體的體積，然后根據(jù)密度公式求出石料的密度；
（3）根據(jù)F=G-F_浮即可求出石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力．

解答 解：A、由圖象乙知，AB段拉力大小不變，此時(shí)石料未接觸水面，重力與拉力平衡，所以石料的重力G=1400N，故A正確；
B、BC段鋼繩拉力逐漸減小，說(shuō)明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大；
在C點(diǎn)恰好完全浸沒(méi)，此時(shí)鋼繩拉力為900N；
所以，浸沒(méi)時(shí)石料受到的浮力：F_浮=G-F=1400N-900N=500N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，石料的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；
則石料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{1400N}{10N/kg×0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³，故B錯(cuò)誤；
CD、石料沉底后共受到三個(gè)力的作用，一個(gè)是豎直向下的重力，一個(gè)是豎直向上的浮力，還有一個(gè)是豎直向上的支持力，
根據(jù)力的平衡可得，水平池底對(duì)石料的支持力：F_支=G-F_浮=1400N-500N=900N，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 此題通過(guò)拉力與深度的關(guān)系圖象，考查了對(duì)圖象的分析，浮力公式的應(yīng)用，浮力、拉力與重力的關(guān)系，同時(shí)考查了有關(guān)密度的計(jì)算，根據(jù)圖象確定物體的重力及全部浸沒(méi)時(shí)所受的浮力是解決此題的關(guān)鍵．