Question

12．如圖所示，電源電壓不變，燈泡電阻不變，滑動變阻器的最大阻值R₂＞R₁，下列說法正確的是（　�。�

• A． 只閉合S₁，滑片P向左移動，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)比值變大
• B． 只閉合S₁，滑片P向左移動，R₂消耗的功率增大
• C． 保持滑片位置不變，先閉合S₁，再閉合S₂，電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量比值不變
• D． 開關都閉合，將P向左移動，燈泡變亮，總功率變小．

Answer 1

分析 分析開關轉換時電路的連接及電表測量的量，根據(jù)歐姆定律、并聯(lián)電路的規(guī)律及電功率知識分析：
A、電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)比值為R₂的阻值，滑片P向左移動，阻值變大，據(jù)此分析；
B、求出串聯(lián)的電阻，由歐姆定律求出電路的電流，根據(jù)P₂=I₂²×R₂，結合數(shù)學知識分析電功率最大的條件；
C、根據(jù)串聯(lián)電路電壓不變，電壓表示數(shù)的變化量即R₁的電壓變化量，由歐姆定律，結合合分比定理分析
電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量比值的變化；
D、將P向左移動，判斷變阻器的電阻變化，由并聯(lián)電電阻的規(guī)律確定并聯(lián)電阻的變化，由分壓原理判斷燈的電壓變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，確定燈的亮度的變化；
根據(jù)電路總電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，判斷總功率變化．

解答 解：A、只閉合S₁，該電路為變阻器和R₁組成的串聯(lián)電路；電壓表測量的變阻器兩端的電壓，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)比值為R₂的阻值，滑片P向左移動，阻值變大，故示數(shù)之比變大，故A正確；
B、只閉合S₁，滑片P向左移動，兩電阻串聯(lián)，電阻為R₁+R₂，電路中的電流大小I=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$，則R₂的功率
P₂=I₂²×R₂=$（\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}）$²×R₂=$\frac{{U}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}{{+R}_{2}}^{2}}$×R₂=$\frac{{U}^{2}}{{（R}_{1}{-R}_{2}）^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}$R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{1}{-R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+\frac{4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$，可知，當R₁=R₂時，分母最小，電功率最大，
即當兩電阻值相等時，R₂消耗的功率增大，P再向左移動時，功率變小，錯誤；
C、根據(jù)串聯(lián)電路電壓不變，電壓表示數(shù)的減小多少，R₁的電壓就增大多少；
先閉合S₁，再閉合S₂，電壓表示數(shù)的變化量即R₁的電壓變化，由歐姆定律，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{{U′}_{1}}{{R′}_{1}}$，由合分比定量有R₁=$\frac{△U}{△I}$，電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量比值即為R₁大小，保持不變，正確；
D、開關都閉合，將P向左移動，變阻器的電阻變大，并聯(lián)的總電阻變大，由分壓原理，分得的電壓增大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈的實際功率變大，燈變亮；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律，電路的總電阻變大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，總功率變小，正確．
故選ACD．

點評 根據(jù)考查并聯(lián)電路的規(guī)律、歐姆定律及電功率的知識，涉及到數(shù)學知識的應用，綜合性強，難度較大，為壓軸題．