Question

9．科技小組的同學(xué)用長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個如圖所示的航標(biāo)燈模型，模型總重為4N，A底部與浮子B用細(xì)繩相連，浮子B重0.5N．水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標(biāo)燈始終豎立在水面．如果要使A靜止時排開水的體積保持500cm³不變，則浮子B體積應(yīng)為多大？（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg．提示：滑輪上兩邊繩子上的力始終相等．）

Answer 1

分析 航標(biāo)燈靜止時，浮子受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料受到的浮力減去航標(biāo)燈的重力，再利用阿基米德原理求浮子的體積．

解答 解：航標(biāo)燈排開水的質(zhì)量m_排=ρV=1g/cm³×500cm³=500g=0.5kg，
A受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×l0N/kg=5N；
繩子對航標(biāo)燈的拉力：F_拉=G_浮-G_A=5N-4N=1N，
浮子受到繩子的拉力：F′=F_拉=1N                      
浮子受到的浮力：F_浮子浮=G_浮子+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得，V_浮子=V_排=$\frac{{F}_{浮子}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
答：浮子的體積為1.5×10^-4m³．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理，正確對浮子B進(jìn)行受力分析是本題的關(guān)鍵．