Question

7．小科發(fā)現(xiàn)江中心與江岸邊水流速度不同，岸邊水流速度幾乎為零，離岸遠(yuǎn)一點(diǎn)的地方水流速度較大，小明想：河水流速與到岸的距離有什么關(guān)系呢？他邀請(qǐng)爸爸一起探究這個(gè)問(wèn)題，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的兩端開(kāi)口的L形玻璃管，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）先在實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)，將兩端開(kāi)口的L形玻璃管的水平部分置于水流中，豎直部分露出水面，當(dāng)水流以速度υ正對(duì)L形玻璃管的水平部分開(kāi)口端勻速流動(dòng)時(shí)，管內(nèi)外液面的高度差為h．再改變水流速度υ的大小，分別測(cè)出與υ對(duì)應(yīng)的h值，將數(shù)據(jù)記錄在表中．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
v/（m/s）	0	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
h/（mm）	0	16	64	144	256	400	576

根據(jù)表中數(shù)據(jù)反映的規(guī)律可知，當(dāng)h為324mm時(shí)對(duì)應(yīng)的水流速度為1.8m/s；
（2）歸納高度差和水流速度之間的關(guān)系式：h=100v²；
（3）再到江邊進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，你認(rèn)為他們要測(cè)量的物理量是：測(cè)量點(diǎn)到河岸的距離s、對(duì)應(yīng)的豎直管中高出液面的水柱高度h．

Answer 1

分析 （1）（2）分析表格中數(shù)據(jù)，橫向比較速度v的變化倍數(shù)、高度差h的變化倍數(shù)，歸納得出高度h與水流速度v之間的關(guān)系式，從而可求出h為324mm時(shí)對(duì)應(yīng)的水流速度；
（3）根據(jù)題意和已經(jīng)得到的關(guān)系式可分析出實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）（2）由表格中數(shù)據(jù)知，水流速度增大，管內(nèi)外的液面高度差也增大，且水流速度增大為原來(lái)的n倍，高度差增大為原來(lái)的n的二次方倍，所以，管內(nèi)外液面的高度差與水流速度的二次方成正比；
分析數(shù)據(jù)還知道，液面的高度差與水流速度的二次方的比值：
$\frac{h}{{v}^{2}}$=$\frac{16}{（0.4）^{2}}$=$\frac{64}{（0.8）^{2}}$=$\frac{144}{（1.2）^{2}}$…=100；
所以，高度差和水流速度之間的關(guān)系式為：h=100v² （其中流速v的單位為m/s，高度差h的單位mm）；
當(dāng)h為324mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的水流速度：v=$\sqrt{\frac{h}{100}}$=$\sqrt{\frac{324}{100}}$=1.8 m/s．
（3）該實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖且�探究河水流速與到岸的距離有什么關(guān)系，所以要測(cè)量某處到河岸的距離s及此處的水流速度v，而測(cè)量水流速度v（不便于直接測(cè)出），則需測(cè)出管內(nèi)外液面的高度差h，所以，實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量：測(cè)量點(diǎn)到河岸的距離s、對(duì)應(yīng)的豎直管中高出液面的水柱高度h．
故答案為：（1）1.8；（2）100v²；
（3）測(cè)量點(diǎn)到河岸的距離s、對(duì)應(yīng)的豎直管中高出液面的水柱高度h；

點(diǎn)評(píng) 本題情景比較新穎，考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析、歸納能力，體現(xiàn)了數(shù)理綜合的思想．