Question

10．小明在研究并聯(lián)電路中的電壓關系時發(fā)現(xiàn)在電源兩端多并聯(lián)一個電燈其兩端的電壓就會減少一些，于是他查閱了有關資料：原來干電池本身也具有一定的電阻．實際使用時，可以把干電池看成一個理想的電源（即電阻為零）和一個電阻串聯(lián)組成（如圖a），在圖b中設每盞燈的電阻均為4Ω，r=2Ω，U=1.5V，試求亮一盞燈和兩盞燈時燈泡兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）閉合任何一個開關時，燈泡與電源的內阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓；
（2）兩個開關同時閉合時，兩燈泡并聯(lián)后再與電源的內阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串并聯(lián)求出電路中的總電阻，利于歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓．

解答 解：（1）閉合任何一個開關時，燈泡與電源的內阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{1.5V}{4Ω+2Ω}$=0.25A，
燈泡兩端的電壓：
U_R=IR=0.25A×4Ω=1V；
（2）兩個開關同時閉合時，兩燈泡并聯(lián)后再與電源的內阻串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的電阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{并}+r}$=$\frac{1.5V}{2Ω+2Ω}$=0.375A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩盞燈時燈泡兩端的電壓：
U_R′=U_并=I′R_并=0.375A×2Ω=0.75V．
答：亮一盞燈時燈泡兩端的電壓為1V，亮兩盞燈時燈泡兩端的電壓為0.75V．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清兩種情況下電路的連接方式是關鍵．