Question

6．2011年長江中下游遭遇了50年以來最長時(shí)間的干旱，各地都在抽水抗旱．如圖是某村抽水抗旱的示意圖，水泵的流量為180m³/h（每小時(shí)流出管口的水的體積），抽水高度H為12m．（大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）   
（1）水泵的軸心距水面的高度h最大為多少？
（2）該機(jī)械裝置所做有用功的功率為多少？
（3）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力裝置為柴油機(jī)，每小時(shí)燃燒的柴油為1.25L．則整個(gè)機(jī)械裝置的效率為多少？？（ρ_柴油=0.8×10³kg/m³，q_柴油=4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p₀=1.01×10⁵Pa，它能支持的水柱高及所求，利用p=ρgh計(jì)算；
（2）知道每小時(shí)流出管口的水的體積，利用密度公式和重力公式求每小時(shí)提升的水重，利用W=Gh求每小時(shí)機(jī)械裝置所做有用功，再利用功率公式求該機(jī)械裝置所做有用功的功率；
（3）利用密度公式計(jì)算出柴油的質(zhì)量，利用Q_放=qm求1.25L柴油完全燃燒產(chǎn)生的熱量（總能量），再利用效率公式求整個(gè)機(jī)械裝置的效率．

解答 解：（1）抽水機(jī)中水柱由大氣壓強(qiáng)支撐，所以有：p₀=ρ_水gh，
水泵的軸心距水面的最大高度：
h=$\frac{{p}_{0}}{{ρ}_{水}g}$═$\frac{1.01×1{0}^{5}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10.1m；
（2）1小時(shí)機(jī)械裝置所做有用功：
W_有用=GH=ρ_水VgH=1×10³kg/m³×180m³×10N/kg×12m=2.16×10⁷J，
有用功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{3600s}$=6000W；
（3）每小時(shí)燃燒柴油的質(zhì)量：m_柴油=ρ_柴油V_柴油=0.8×10³kg/m³×1.25×10^-3m³=1kg；
1.25L柴油完全燃燒產(chǎn)生的熱量：
Q_放=qm_柴油=4×10⁷J/kg×1kg=4×10⁷J，
整個(gè)機(jī)械裝置的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J}$×100%=54%．
答：（1）水泵的軸心距水面的高度h最大為10.1m；
（2）該機(jī)械裝置所做有用功的功率為6000W；
（3）整個(gè)機(jī)械裝置的效率為54%．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，知識點(diǎn)多、公式多，要求平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，要記好各個(gè)公式以及各物理量的含義．