Question

4．如圖所示的光滑斜面，AB=3cm，BC=4cm．沿斜面方向用F=300N的拉力所一個重500N的木箱從斜面底端拉上頂端．拉力做的功是15J．如果斜面不光滑，斜面的機械效率為75%，將此木箱沿斜面勻速從斜面底端拉到頂端，實際拉力為400N，斜面對物體的摩擦力為100N．

Answer 1

分析 對于斜面，有用功為：W_有=Gh，總功為：W_總=Fs；機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$；明確額外功體現(xiàn)在克服摩擦上，變形后可根據(jù)額外功求出摩擦力f．

解答 解：（1）h=AB=3cm=0.03m，BC=4cm=0.04m；
根據(jù)勾股定理可得斜面的長度：s=AC=5cm=0.05m；
拉力做的功：W=Fs=300N×0.05m=15J；
（2）如果斜面不光滑，斜面的機械效率為η=75%，
此過程中，有用功為：W_有=Gh=500N×0.03m=15J；
此時的總功：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{15J}{75%}$=20J；
由W_總=Fs可得，拉力為：F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{20J}{0.05m}$=400N；
（3）額外功為：W_額=W_總-W_有=20J-15J=5J；
由于額外功體現(xiàn)在克服摩擦所做的功，即W_額=fs，
故摩擦力為：f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{5J}{0.05m}$=100N；
故答案為：15；400；100N．

點評 熟練運用功和機械效率的計算公式，明確摩擦力與額外功間的關(guān)系，可解答此題．