Question

14．分別用如圖所示的（甲）、（乙）兩個滑輪組，在100s內(nèi)將重為400N的物體G勻速提升10m，每個滑輪的重均為20N．不計繩重及摩擦，此過程中（　�。�

• A． F_甲：F_乙=2：3 W_甲：W_乙=3：2   η_甲：η_乙=3：2
• B． F_甲：F_乙=3：2 W_甲：W_乙=3：2   η_甲：η_乙=3：2
• C． F_甲：F_乙=3：2 W_甲：W_乙=1：1    η_甲：η_乙=1：1
• D． F_甲：F_乙=1：1 W_甲：W_乙=1：1    η_甲：η_乙=1：1

Answer 1

分析 甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計繩重和摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，動滑輪所做的功，總功等于有用功和額外功之和；分別用物重、滑輪重以及提升物體繩子的條數(shù)表示出總功、機械效率和拉力即可求出比值．

解答 解：
甲滑輪組：n=2，s=2h=2×10m=20m，
F_甲=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（400N+20N）=210N，
W_有=Gh=400N×10m=4000J；
W_總=F_甲s=210N×20m=4200J，
η_甲=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{400N}{400N+20N}$×100%=95.2%
乙滑輪組：n=3，s′=3×10m=30m，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$（400N+20N）=140N，
W_有′=Gh=400N×10m=4000J；
W_總′=F_乙s′=140N×30m=4200J，
η_乙=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{400N}{400N+20N}$×100%=95.2%；
則：F_甲：F_乙=210N：140N=3：2；
W_甲：W_乙=4200J：4200J=1：1；
η_甲：η_乙=95.2%：95.2%=1：1．
故選C．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、有用功、總功、機械效率的計算，關(guān)鍵是不計繩重及滑輪軸間的摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）．