Question

【題目】一個底面積為2102 米2 的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，容器高為 0.12 米， 內(nèi)盛有 0.1 米深的水，如圖(a)所示。另有質(zhì)量為 2 千克，底面積為1102 米2 、高為 0.1米的實心圓柱體 A，如圖（b）所示。求：

（1）水對容器底部的壓強 p水 。

（2）實心圓柱體 A 的密度 A 。

（3）.將實心圓柱體 A 放入水中后，

a．水面上升的高度 h ；

b．容器對水平桌面壓強的變化量 p 。

Answer 1

【答案】（1）980pa ；（2） 2 103kg / m3； （3）a：0.02m ；b: 686pa

【解析】

(1)水對容器底部的壓強：

p水=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

(2)正方體的體積：

VA=SAhA=1×102m2×0.1m=1×103m3，

實心正方體A的密度：

ρA=×103kg/m3；

(3)a.將實心正方體A浸沒水中后，理論上水面上升的高度為：

△H== =0.05m，

因為容器的高度為0.12米，已裝0.1米深的水，

所以，水會溢出，最終水面上升的高度：

△h=0.12m0.1m=0.02m；

b.溢出水的體積：

V溢=S容(△H△h)=2×102m2×(0.05m0.02m)=6×104m3

溢出水的質(zhì)量：

m溢=ρV溢=1.0×103kg/m3×6×104m2=0.6kg，

容器對水平桌面壓強的變化量：

△p== ==686Pa，

答：(1)水對容器底部的壓強為980Pa.

(2)實心圓柱體A的密度為2×103kg/m3；

(3)將實心圓柱體A放入水中后，a.水面上升的高度為0.02m；b.容器對水平桌面壓強的變化量為686Pa。