Question

15．如圖所示，一密度均勻的實(shí)心物塊放在地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為p，若沿虛線將該物塊切去一部分，留下部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p'，則（　　）

• A． p＜p′
• B． p＞p′
• C． p=p′
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$分析解答．

解答 解：設(shè)梯形的上表面積為S₁，下表面積為S₂，梯形的高為h，切去部分的底面積為S，則原梯形的體積為V=$\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}）h}{2}$，對(duì)地面的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{ρVg}{{S}_{2}}$，
切去后的梯形體積為V′=$\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}-2S）h}{2}$，留下部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{ρV′g}{{S}_{2}-S}$，
p-p′═$\frac{ρVg}{{S}_{2}}$-$\frac{ρV′g}{{S}_{2}-S}$=$\frac{ρg（V{S}_{2}-VS-V′{S}_{2}）}{{S}_{2}（{S}_{2}-S）}$，分子化簡(jiǎn)得：（S₂-S₁）Sh＞0，所以p＞p′；
故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了有關(guān)壓強(qiáng)和壓力的大小比較，關(guān)鍵能夠利用好圖示，切去部分與剩下部分的關(guān)系．