Question

13．有一根粗細不均的木料長度為1.8m．把它的左端支在地上，向上抬起它的右端需要用力540N，若把它的右端支在地上，向上抬起左端需要用力360N，這根木料重為多少？它的重心到其右端的距離是多少？

Answer 1

分析 抬起木料左端時，以右端為支點；抬起木料右端時，以左端為支點；利用杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂可解答此題．

解答 解：已知長為L=1.8m，設其重心距離左端為L₁，抬起左端時，以另一端為支點，根據(jù)杠桿平衡條件則有：F_左×L=G×（L-L₁）①；
抬起右端時，則有F_右×L=G×L₁②；
兩式相加得：（F_左+F_右）×L=GL
即F_左+F_右=G
G=F_左+F_右=360N+540N=900N．
由F_右×L=G×L₁
540N×1.8m=900N×L₁，
解得：L₁=1.08m，
它的重心到其右端的距離是：L₂=L-L₁=1.8m-1.08=0.72m．
答：木料重900N；木料重心的位置距右端0.72m．

點評 本題考查杠桿平衡條件的應用，并且會根據(jù)杠桿平衡的條件確定杠桿的重心．