Question

15．一個(gè)底面積為5cm²，容積為100cm³的杯子里盛有某種液體，測得液體體積V和液體與杯子總質(zhì)量m的關(guān)系，如圖所示，
（1）求液體的密度．
（2）若將杯子里裝滿這種液體，求杯子對桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）由圖求出液體的體積與對應(yīng)的質(zhì)量，然后由密度公式求出液體的密度．
（2）裝滿這種液體時(shí)，液體的體積等于杯子的容積，根據(jù)m=ρ_液V計(jì)算此時(shí)液體的質(zhì)量；整個(gè)杯子對水平桌面的壓力等于杯子和液體的總重，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算杯子對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由圖可知，杯子的質(zhì)量m_杯=20g，
當(dāng)液體的體積V_液=60cm³時(shí)，杯子和液體的總質(zhì)量m_總=80g，
則液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m_杯=80g-20g=60g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{60g}{60c{m}^{3}}$=1g/cm³=1×10³kg/m³；
（2）杯子的容積為100cm³，杯子里裝滿這種液體，則液體的體積V_液′=100cm³，
杯中液體的質(zhì)量：
m_液′=ρ_液V_液′=1g/cm³×100cm³=100g，
整個(gè)杯子的質(zhì)量：
m_總′=m_杯+m_液′=20g+100g=120g=0.12kg，
整個(gè)杯子對水平桌面的壓力：
F=G_總=m_總g=0.12kg×10N/kg=1.2N，
杯子對桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10³Pa．
答：（1）液體的密度為1×10³kg/m³；
（2）若將杯子里裝滿這種液體，杯子對桌面的壓強(qiáng)為2.4×10³Pa．

點(diǎn)評 取圖象獲取信息，進(jìn)一步進(jìn)行分析和計(jì)算，是本題的一大特點(diǎn)，形式較為新穎，即考查了密度的相關(guān)計(jì)算，同時(shí)更考查了對圖象的認(rèn)識(shí)，值得我們關(guān)注．