Question

8．“3•15”消費(fèi)者權(quán)益日，小明在電視節(jié)目上了解到市場(chǎng)上有一批劣質(zhì)天然氣熱水器混入（主要是熱效率差，造成資源浪費(fèi)），其款式與他家新安裝的一樣．小明想估測(cè)自己家熱水器的熱效率，他找到了包裝箱和熱水器銘牌，獲得了如表信息：

包裝箱及熱水器的總質(zhì)量為16kg

“堆碼層數(shù)極限”標(biāo)志數(shù)為11，即該包裝箱在倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)從地面開始，平放時(shí)最大堆放層數(shù)是11層，超過(guò)則可能把最底層的包裝箱壓壞

包裝箱平放時(shí)的底面積為0.4m2

熱效率為85%～90%．表示該熱水器工作時(shí)，天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能，有85%～90%的轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能

加熱模式為“即熱式”．即用熱水器給水加熱時(shí)，只要接通開關(guān)讓自來(lái)水流過(guò)熱水器，流出的水即可達(dá)到設(shè)定的水溫

小明接通熱水器工作開關(guān)，當(dāng)流出40kg熱水時(shí)，讓熱水器停止工作．已知當(dāng)時(shí)自來(lái)水的溫度是15℃，熱水器輸出的熱水溫度為40℃，觀察天然氣表得知共用了0.15m³的天然氣，天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，水的比熱容4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg．求：
（1）若在倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)堆碼層達(dá)到了極限，則最下層的包裝箱上表面承受的壓強(qiáng)是多大？
（2）小明的估測(cè)過(guò)程中，流過(guò)熱水器的水吸收的熱量是多少？天然氣完全燃燒釋放的熱量是多少？
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明家的熱水器是否是正品？

Answer 1

分析 （1）堆碼層數(shù)達(dá)到了極限11層時(shí)，最下層的包裝箱受到的壓力為10層包裝箱的重力，再由公式p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量；
根據(jù)Q_放=Vq計(jì)算天然氣完全燃燒釋放的熱量；
（3）計(jì)算熱水器的實(shí)際熱效率利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$，然后與表中信息對(duì)照即可．

解答 解：（1）最下層的包裝箱受到的壓力：
F=G_總=10m_總g=10×16kg×10N/kg=1600N，
它所承受的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.4{m}^{2}}$=4000Pa；
（2）①水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
②天然氣完全燃燒釋放的熱量是：
Q_放=qV=3.2×10⁷J/m³×0.15m³=4.8×10⁶J；
（3）熱水器的實(shí)際熱效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
由表中信息可知，熱效率為85%～90%．表示該熱水器工作時(shí)，天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能，有85%～90%的轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，則87.5%符合要求，故為正品．
答：（1）最下層的包裝箱上表面承受的壓強(qiáng)是4000Pa；
（2）流過(guò)熱水器的水吸收的熱量是4.2×10⁶J；天然氣完全燃燒釋放的熱量是4.8×10⁶J；
（3）小明家的熱水器是正品．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)力和熱的綜合計(jì)算題目，主要考查了壓強(qiáng)、重力、熱量的計(jì)算、熱值的有關(guān)應(yīng)用及熱效率的有關(guān)問(wèn)題，考查全面，只要能夠理解題意，難度不大．