Question

8．我國約有4億人需要配戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡主要材料的技術指標如表所示．求：

材料技術指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	--	--
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）求一塊體積為4cm³的樹脂鏡片的質量為多少？
（2）一副銅合金鏡架的質量為2×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副鈦合金鏡架的質量為多少？
（3）由第（1）（2）小題中的樹脂鏡片和鈦合金鏡架組成一副眼鏡，它的重力為多少？

Answer 1

分析 （1）知道玻璃鏡片的密度和體積，利用m=ρV求玻璃鏡片的質量；
（2）知道一副銅合金鏡架的質量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求其體積；再利用m=ρV求以鈦合金代替銅合金后的質量；
（3）已知樹脂鏡片和鈦合金鏡架的質量，由G=mg可求重力．

解答 解：（1）V_片=4cm³=4×10^-6m³
由ρ_樹=$\frac{{m}_{片}}{{V}_{片}}$
所以m_片=ρ_樹V_片=1.3×10³kg/m³×4×10^-6m³=5.2×10^-3kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鏡架的體積：
V_架$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-6m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鈦合金的質量：
m_鈦架=ρ_鈦V_架=4.5×10³kg/m³×2.5×10^-6m³=1.125×10^-2kg．
（3）樹脂鏡片和鈦合金鏡架的總質量：m_總=2m_片+m_架
=2×5.2×10^-3kg+1.125×10^-2kg
=2.165×10^-2kg
樹脂鏡片和鈦合金鏡架的總重力：
G_總=m_總g=2.165×10^-2kg×10N/kg=0.2165N．
答：（1）一塊體積為4cm³的樹脂鏡片的質量為5.2×10^-3kg；
（2）一副鈦合金鏡架的質量為1.125×10^-2kg；
（3）樹脂鏡片和鈦合金鏡架組成一副眼鏡，它的重力為0.2165N．

點評 本題考查了密度公式的應用，能從密度表得出三種物質的密度并利用好密度公式是關鍵．