Question

2．路燈高為6.8米，人的高度為1.7米，當(dāng)人行走時，頭頂?shù)挠白釉诘孛嫔弦?米/秒的速度勻速移動，則（　�。�

• A． 人不可能勻速行走
• B． 人以0.75米/秒的速度勻速行走
• C． 人以4米/秒的速度勻速行走
• D． 人以0.25米/秒的速度勻速行走

Answer 1

分析 當(dāng)人在路燈正下方時，人的影子在人的腳下，當(dāng)人遠離路燈時，人頭頂?shù)挠白右苍谝酝瑯拥姆较蛞苿樱�人移動時，如圖，△CA′B′∽△CDB，根據(jù)速度公式求出人移動的距離，頭頂影子移動的距離，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出人移動的速度．

解答 解：如分析中的圖，當(dāng)人在路燈的正下方時，人的影子在B點，當(dāng)人從B向B'移動時，人頭頂?shù)挠白訌腂點向C點移動，
人和影子移動的時間是相同的，設(shè)人和影子移動的時間是t，人移動的速度為v，
根據(jù)速度公式得，BB′=vt，BC=1m/s•t，
所以 B′C=BC-BB′=1m/s•t-vt，
人移動時，△CA′B′∽△CDB，
所以，$\frac{A′B′}{BD}$=$\frac{B′C}{BC}$，
所以，$\frac{1.7m}{6.8m}$=$\frac{1m/s-vt}{1m/s•t}$，
所以，v=0.75m/s．
故選B．

點評 本題注意兩個點：（1）人在路燈正下方時，人的影子在人的腳下．
（2）當(dāng)人遠離時，人的影子和人以相同的方向遠離路燈．當(dāng)人移動時，構(gòu)成兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出未知量．