Question

7．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）將天平放水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡．
（2）用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為16g，在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量如同甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為46 g，醬油的密度為1.15×10³ kg/m³．
（3）小明用這種方法測(cè)出的醬油密度會(huì)偏大 （填“偏大”或“偏小”）
（4）小明不小心將量筒打碎了，只用天平也能測(cè)出醬油的密度．于是小華添加了兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
a、調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為m₀．
b、將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
c、用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
d、醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （2）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出醬油的體積，然后由密度公式可以求出醬油的密度；
（3）在測(cè)液體密度時(shí)，燒杯中中的醬油向外倒的過(guò)程中，燒杯中壁一定要粘醬油，所以不能全部倒出，將會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差，明確對(duì)體積測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)一步判斷對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響；
（4）只有天平，沒(méi)有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度

解答 解：（2）由圖甲所示可知，醬油和燒杯的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g，
醬油的質(zhì)量m=62g-16g=46g，
由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40ml=40cm³，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46g}{40c{m}^{3}}$=1.15g/cm³=1.15×10³kg/m³；
（3）小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大；
（4）小明不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出醬油的密度：
a、調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
b\將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
c、用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
d、則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．不變
故答案為：（2）46；1.125×10³；（3）偏大；（4）b、裝滿水；d、$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量液體密度時(shí)，只有量筒沒(méi)有天平，可以采用被測(cè)液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測(cè)量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測(cè)液體和水的體積相同進(jìn)行測(cè)量．醬油體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．