Question

15．有一個(gè)密度為3×10³kg/m³的金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，當(dāng)將金屬塊浸沒(méi)于水中時(shí)，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比原來(lái)減小了1.96N，求金屬塊的質(zhì)量．

Answer 1

分析 金屬塊浸沒(méi)水中受到的浮力等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小值，根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g求排開(kāi)水的體積，即金屬塊的體積，再利用m=ρV求金屬塊的質(zhì)量．

解答 解：
金屬塊浸沒(méi)水中受到的浮力等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小值，
即：F_浮=1.96N，
因?yàn)镕_浮=ρ_水V_排g，
所以金屬塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.96N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=2×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得金屬塊的質(zhì)量：
m=ρV=3×10³kg/m³×2×10^-4m³=0.6kg．
答：金屬塊的質(zhì)量為0.6kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，知道金屬塊浸沒(méi)水中受到的浮力等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小值是關(guān)鍵．