Question

13．如圖所示，一運(yùn)動員用滑輪組勻速提起1000N的重物，拉力做功的功率為1200W．繩子的自由端豎直向下拉的速度為3m/s，地面對人的支持力為N₁，不計繩重和摩擦．
（1）作用在繩自由端的拉力是多少？
（2）滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（3）若用此滑輪組勻速提起2200N的重物時，地面對人的支持力為N₂，若N₁：N₂=5：1時，人的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，知道拉力做功功率和繩子的自由端向下拉的速度，利用W=Fs的變形求拉力大�。�
（2）根據(jù)機(jī)械效率的計算公式計算；
（3）由于不計繩重和摩擦，W_額=G_輪h，據(jù)此求動滑輪的重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G_動+G）求用此滑輪組勻速提起2400N的重物的拉力．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
拉力：F_拉=$\frac{{P}_{拉}}{{V}_{繩}}$=$\frac{1200W}{3m/s}$=400N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{n{F}_{拉}}$×100%=$\frac{1000N}{3×400N}$×100%≈83.3%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G_動+G）得，
動滑輪重：G_動=nF-G=3F_拉-G=3×400N-1000N=200N
用此滑輪組勻速提起2200N的重物時，拉力：F_拉′=$\frac{1}{3}$（G_動+G′）=$\frac{1}{3}$（200N+2200N）=800N
人拉繩子的力與繩子拉人的力是相等的，人受3個力即重力、拉力、支持力，因此：N=G_人-F_拉
N₁=G_人-400N---①
N₂=G_人-800N---②
N₁：N₂=5：1---③
所以（G_人-400N）：（G_人-800N）=5：1
解得：G_人=900N．
答：（1）作用在繩自由端的拉力是400N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率是83.3%；
（3）若用此滑輪組勻速提起2200N的重物時，地面對人的支持力為N₂，若N₁：N₂=5：1時，人的重力是900N．

點評 本題考查滑輪組繩子拉力的計算及機(jī)械效率的計算，解答此題的關(guān)鍵是指知道相關(guān)的計算公式．