Question

9．號稱“平穩(wěn)如地鐵，30s完成充電”的武漢市首條有軌電車路線，將于2016年6月正式通車．

（1）有軌電車的車頭設計成子彈頭形，是為了在行進過程中空氣阻力，同時采用了微機控制剎車技術，在平順較好的軌道上緩慢剎車，可以有效防止由于慣性帶來的危害．
（2）假如有軌電車相鄰兩個車站的間隔均為600m，平均車速為54km/h，電車運行過程中的平均牽引力為8000N保持不變．則電車在相鄰兩個車站運行的時間為多少？
（3）若有軌電車的車頂安裝有一組超級充電電池，總儲存電能為2.4kW•h，利用乘客上下車在站臺停車時快速充滿電．根據(jù)設計要求，有軌電車每通過一站，電池剩余電能約為總儲存電能的10%．則該電池的輸入功率至少為多少？
（4）有軌電車在平直的軌道上行駛時，它消耗的電能主要轉化為機械能能，該能量轉化的效率約為多少？（計算結果請保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）流線型的車頭可以減小空氣阻力；慣性是指物體保持原來運動狀態(tài)不變的性質，一切物體都具有慣性；
（2）知道電車行駛的平均速度和通過的路程，根據(jù)由v=$\frac{s}{t}$求出電車在相鄰兩個車站運行的時間；
（3）根據(jù)“有軌電車每通過一站，電池剩余電能約為總儲存電能的10%”求出有軌電車每通過一站電容需要輸入的能量，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該電池的最小輸入功率；
（4）有軌電車主要將電能轉化為機械能；根據(jù)W=Fs求出有軌電車每通過一站的機械能，根據(jù)效率公式求出有軌電車能量的轉化效率．

解答 解：（1）車頭采用流線型設計可以減小列車運行時的空氣阻力；
由于慣性，有軌電車在行駛過程中剎車時需要向前運動一段路程，采用交流傳動和微機控制制動技術，在平順較好的軌道上行駛，可以有效制動，大大減少由于慣性帶來的危害；
（2）電車運行時的平均車速為v=54km/h=15m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，電車在相鄰兩個車站運行的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{600m}{15m/s}$=40s；
（3）有軌電車每通過一站電容需要輸入的能量為：
W=2.4kW•h×（1-10%）=2.16kW•h=7.776×10⁶J，
電池的輸入功率至少：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{7.776×1{0}^{6}J}{30s}$=2.592×10⁵W；
（4）有軌電車主要將電能轉化為機械能，有軌電車每通過一站的機械能為：
W_機械=Fs=8000N×600m=4.8×10⁶J，
有軌電車能量的轉化效率：
η=$\frac{{W}_{機械}}{W}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{7.776×1{0}^{6}J}$×100%≈61.7%．
答：（1）空氣阻力；慣性；
（2）電車在相鄰兩個車站運行的時間為40s；
（3）該電池的輸入功率至少為2.592×10⁵W；
（4）機械；有軌電車能量的轉化效率為61.7%．

點評 本題考查了空氣阻力和慣性帶來的危害以及速度公式、電功率公式、效率公式的應用等，涉及到的知識點較多，綜合性強，有一點的難度．