Question

1．如圖所示，滑動變阻器最大阻值為20Ω，電源電壓為6V恒定不變，當(dāng)開關(guān)閉合時，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為2V，求：
（1）電阻R₁的阻值是多少？
（2）若電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V，為了保證兩電表的安全，則滑動變阻器連入電路的阻值的范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流，由歐姆定律計算電阻R₁的阻值；
（2）為了保護電流表和電壓表，找出允許通過的最大電流，在計算滑動變阻器應(yīng)連入最小值，從而得到變阻器的取值范圍．

解答 解：
（1）由圖知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流，
由歐姆定律可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）電壓表量程0～3V，所以R₁兩端電壓最大3V，此時R₂分得電壓最小，變阻器連入阻值也最小，
由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得，此時電路中電流：
I₂=I₁=$\frac{{U}_{1最大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，滿足電流不超過電流表的量程，
變阻器連入電路的最小值：
R_2最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{I}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{1最大}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，
若滑動變阻器連入電路的阻值最大，電路中電流最小，R₁分得電壓最小，電壓表示數(shù)最小，兩表示數(shù)都不會超過其量程．
故滑動變阻器接入電路的阻值范圍是10Ω～20Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值是10Ω；
（2）若電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V，為了保證兩電表的安全，則滑動變阻器連入電路的阻值的范圍是10Ω～20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律應(yīng)用；電流表和電壓表的使用時既不要超過電流表量程，也不要超過電壓表量程．