Question

【題目】如圖甲所示是水位監(jiān)測(cè)裝置的原理圖.柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平.已知電源電壓恒為6 V，小燈泡標(biāo)有“2 V 2 W”字樣（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）.兩金屬板間的湖水電阻R與x的關(guān)系如圖乙所示（x為容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)，即x=1/h）.則下列說(shuō)法中正確的是 （ ）

A.容器內(nèi)水柱越高，電表的讀數(shù)越小
B.將電流表改為水位計(jì)，水位計(jì)的刻度是均勻的
C.當(dāng)湖水水位高于警戒水位5m時(shí)，燈泡正常工作
D.當(dāng)湖水水位高于警戒水位0.4m時(shí)，電流表示數(shù)為0.6A

Answer 1

【答案】C
【解析】A、由圖甲知燈泡、電流表與金屬塊間湖水電阻串聯(lián)，由圖乙知，R與1/h成正比，所以h越大，R越小，容器內(nèi)水柱越高時(shí)，A內(nèi)湖水電阻R變小，電路中的總電阻變小，由I=U/R可知，電流表的示數(shù)變大，A不符合題意；

B、由P=U2/R可得燈泡電阻：RL =U額2/P額=（2V）2/2W=2Ω，由圖象可知，R=4Ω時(shí)，x=0.2m-1 ，R=8Ω時(shí)，x=0.4m-1，設(shè)R=kx+b，則4Ω=k×0.2m-1 +b，8Ω=k×0.4m-1 +b，解得：k=20Ωm，b=0，所以R與x的關(guān)系式：R=20Ωm×x=20Ωm/h，串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以I與h的關(guān)系式：I=U/RL+R=6V/2Ω+20Ωm/h=3V×h/1Ω×h+10Ωm，由表達(dá)式可知，將電流表改為水位計(jì)時(shí)，I與h不成比例，電流表的示數(shù)變化不均勻，即水位計(jì)的刻度不均勻，B不符合題意；

C、由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：IL =P額/U額=2W/2V=1A，燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓為2V，湖水電阻兩端的電壓：UR =U-UL=6V-2V=4V，串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以湖水的電阻R=UR/IL=4V/1A=4Ω，由圖象可知，當(dāng)R=4Ω時(shí)，x=0.2m-1 ，所以h=5m，則湖水水位高于警戒水位5m，C符合題意；

D、由B知I與h的表達(dá)式，所以當(dāng)h=0.4m時(shí)，I=3V×h/1Ω×h+10Ωm=3V×0.4m/1Ω×0.4m+10Ωm≈0.12A，D不符合題意；
所以答案是：C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律的變形公式的相關(guān)知識(shí)，掌握公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個(gè)量就可求另一個(gè)量；③計(jì)算時(shí)單位要統(tǒng)一．